Tháng 8/1945 Daghlian thực hiện thí nghiệm xác định phản xạ neutron, bằng cách xếp chồng gia tăng các viên gạch carbide wolfram 4,4 kg (9,7 lb) xung quanh một lõi plutoni. Mục đích của phản xạ neutron là giảm khối lượng cần thiết cho lõi plutoni để đạt được trạng thái khối lượng tới hạn [1]. Lúc ráp viên gạch cuối thì bộ đếm neutron cảnh báo rằng việc bổ sung viên gạch đó sẽ đẩy hệ thống tới trạng thái "siêu tới hạn". Khi ông rút ra thì đã vô tình làm rơi viên gạch vào vùng trung tâm có lõi plutoni, trạng thái tới hạn lập tức xảy ra với bức xạ neutron ở mức hủy diệt. Điều này gọi là "tai nạn tới hạn" (criticality accident) [1].

Daghlian đã cố gắng rút viên gạch mà không thành công. Ông buộc phải tháo rời một phần cột carbide wolfram để ngăn chặn các phản ứng tiếp theo [5].

Ước tính Daghlian đã nhận được một liều chiếu bức xạ neutron là 510 rem (5,1 Sv), sản phẩm của 1016 phân hạch [1]. Mặc dù được chăm sóc y tế chuyên sâu, các triệu chứng nhiễm độc phóng xạ nặng vẫn phát triển. Mẹ và em gái đã bay đến chăm sóc (người cha đã qua đời năm 1943). Ông đã rơi vào tình trạng hôn mê, và chết sau vụ tai nạn 25 ngày [5].

Daghlian là ca tử vong đầu tiên được biết do một tai nạn tới hạn. Ông được đưa về New London, Connecticut và chôn cất tại Nghĩa trang Cedar Grove [6][7][8].

Ngày 20/05/2000, Daghlian được thành phố New London tưởng niệm, được ghi nhớ bằng đặt viên đá và cột cờ trong Calkins Park. Trong lễ đó anh trai và em gái của ông. Lời ghi nhớ là: "Mặc dù không phải trong bộ quân phục, ông hy sinh để phục vụ đất nước mình".[2][6][7]